A derrota da seleção e o efeito da sorte no futebol

Estamos todos tristes com a derrota da nossa seleção. Tá bom, vá lá, nem todos. Após o jogo, alguém na minha vizinhança ficou soltando foguetes. Fonte segura me disse se tratar de um holandês, de um argentino, ou de um filho-da-p***.

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Com a derrota, começam as pessoas a discutir o que deu errado.  Tudo bem, é válido. Mas boa parte dessa discussão é bobagem, como bem aponta  Décio Lopes, pois a “sorte” representa um papel importante que normalmente é negligenciado nessas análises. E o efeito “sorte” nem é atenuado pela  Lei dos Grandes Números.

Ontem tive uma discussão defendendo este ponto de vista, e hoje tive a surpresa agradável de encontrar esse post do Décio. Nem tudo está perdido no “comentarismo” esportivo.

No mais gostaria de compartilhar com os leitores (há alguém aí, ainda? Fred?) o texto que deixei na caixa de comentários do Décio.

É fato que a sorte também representa um papel importante no futebol. Então vejamos. Suponha uma seleção excelente, que vence 80% dos seus jogos contra outras boas seleções. Na fase final da copa ela deve vencer 4 jogos para ser campeã —  oitavas-de-final, quartas-de-final, semi-final e final –, e pode-se supor que todos esses jogos sejam contra boas seleções. Vamos supor ainda que os resultados sejam independentes um dos outros (o resultado do jogo das semi não afeta o das finais, por exemplo).

Dado que a seleção excelente chegou às fases finais da copa do mundo, qual a sua chance de ser campeã, nesse exemplo? É fácil ver que para ser campeã ela deve ganhar todos os jogos, então:

P(ser campeã) = P(ganhar as 8as)*P(ganhar as 4as)*P(ganhar as semi)*P(ganhar as finais)

= (0,8)*(0,8)*(0,8)*(0,8)

= 0,4096

Portanto, mesmo uma seleção excelente, que vença 80% das vezes partidas contra outras boas seleções, tem apenas 40,96% de ser campeã de uma copa do mundo.

Acho que todos deveriam refletir sobre essa conta simples antes de ficar apontando culpados. A seleção do Dunga pode até não ser tão excelente. Concordo com a crítica de que volantes de mais foram levados à essa copa. Concordo também com a crítica de que geralmente Dunga não soube fazer as substituições certas no momento certo. Ainda assim, o fato de ter alcançado o título de quase tudo o que disputou lhe dá grandes credenciais. Vejamos os números: Dunga comandou o Brasil em 60 jogos, dos quais venceu 42, empatou 12 e perdeu 6. Se considerarmos o esquema de pontuação tradicional (vitória=3 pontos, empate=1 e derrota=0), são aproximadamente 87% de aproveitamento.

Particularmente, gostei muito mais de ver esta seleção jogar do que a de 2006.

Portanto, quero finalizar dizendo ao Dunga que ele pode seguir com a cabeça erguida e com a certeza de ter feito um bom trabalho.

Monty Hall, homens, pombos

Você participa de um jogo em um programa de televisão. O jogo consiste em escolher uma entre três portas.; atrás de uma delas há um prêmio. Você escolhe uma das portas e, em seguida, o apresentador, que sabe de antemão onde o prêmio se encontra, abre uma das portas vazias. Sobram, então, duas portas cujo conteúdo é desconhecido. O apresentador então lhe pergunta: você quer mudar a sua escolha inicial?

Este é o famoso Problema de Monty Hall (mais aqui). Antes de continuar a leitura, responda: é melhor mudar de porta, não mudar, ou tanto faz?

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Se você respondeu que é melhor ficar com a escolha inicial, ou que tanto faz mudar ou não, você errou. Não se preocupe, você não está sozinho. É fato bem estabelecido que a maioria das pessoas erra, nesse problema. Em geral, as pessoas raciocinam que, após a abertura das portas, sobra uma vazia e outra com o prêmio, de tal forma que a probabilidade que cada uma das portas contenha o prêmio seja de 50%. O raciocínio é intuitivo, mas falso. O correto seria pensar o seguinte. Inicialmente, você tinha 1/3 de chance de ganhar o prêmio. Ou seja, há 2/3 de chance que o prêmio esteja em uma das outras duas portas. Quando o apresentador te pergunta se você quer mudar a sua escolha é como se ele te perguntasse se você quer trocar a sua porta inicial pelas outras duas portas. Ora, é duas vezes melhor ter duas portas a uma porta. Portanto, se isso acontecer com você, nem pense: troque!

Para que o leitor tenha uma noção do quão fácil é errar este problema, deixe-me contar-lhe um caso: em setembro 1990, na coluna de perguntas-e-respotas Ask Marylin da revista norte-americana Parede, Marylin von Savant (a mulher com o maior QI já encontrado) respondeu a esse problema de forma correta: trocar leva ao prêmio 2/3 das vezes. Após escrever isto, recebeu mais de 10 mil cartas dizendo-lhe que ela estava errada. Quase mil delas haviam sido escritas por PhDs (incluindo matemáticos).

Não é só neste problema que nós humanos mostramos ter problemas para lidar com probabilidades, especialmente problemas envolvendo probabilidade condicional.

Um grupo, no entanto, parece não ter dificuldade com isto, ou pelo menos com o Problema de Monty Hall: os pombos.

Recolhemo-nos a nossa insignificância!

CORREÇÃO: A dificuldade em se reduzir o tamanho do estado

O autor do gráfico que aparece em meu último post acaba de reconhecer que houve um erro nos dados utilizados por ele. O gráfico, corrigido, seria este:

A estória não muda tanto de figura, nenhum dos programas (mesmo os mais impopulares) têm mais de 50% do eleitorado conservador (que pedem uma redução do gasto governamental agregado) pedindo por cortes naquele programa, individualmente.

A dificuldade em se reduzir o tamanho do estado

Um dos motivos é este: as pessoas que concordam com a afirmativa de que o gasto governamental (em magnitude e escopo) é maior do que seria desejável não concordam sobre onde fazer cortes. Como, na elaboração orçamentária, a escolha deve ser feita a nível programático, fica bem difícil chegar a um consenso.

Uma forma de interpretar esse gráfico é a seguinte: suponha que o governo gaste todo o seus recursos com assitência social e defesa nacional. 60% da população acha que o governo deveria reduzir seu gasto agregado. Mas apenas 30% quer reduzir os gastos com assistência social, e apenas 30% quer reduzir os gastos com defesa nacional, sendo estes dois conjuntos disjuntos. Ou seja, quem quer reduzir os gastos com assistência social quer manter ou aumentar os gastos com defesa nacional, e quem quer reduzir estes gastos quer manter ou aumentar aqueles.

Agora, há uma outra interpretação, mais preocupante. Talvez muitas das pessoas concordem que a afirmativa de que estado deva diminuir seus gastos  não pensaram muito bem a respeito. Com “pensar muito bem” eu quero dizer pensar como cortar esses gastos. Quando perguntadas se o governo deve diminuir os gastos com assistência social, elas respondem que não. Quando perguntadas se o governo deve diminuir os gastos com defesa nacional, elas também dizem que não. Em assuntos bem específicos, elas não querem que o governo faça cortes. Uma contradição por parte dessas pessoas. Em nosso exemplo, em que 60% da população diz querer reduzir o tamanho do estado, poderia ser que os 30% que defende o corte dos gastos sociais são os mesmos 30% que defende o corte dos gastos com defesa. Os outros 30% que defende corte no gasto agregado não querem reduzir nenhum destes dois gastos, em particular.

Será possível que eleitores possam ser tão contraditórios? Eu não duvidaria.  Eleitores podem falhar em perceber que os impostos que tanto detestam pagar financiam os gastos públicos que desejam. Isso é particularmente possível de acontecer se houver muitas transferências intergovernamentais. Por exemplo, o sujeito paga impostos para a União, e deseja consumir bens públicos locais. Estes são financiados com transferências da União para o ente local, mas o eleitor não percebe isso, e acha que a União toma-lhe muita grana e devolve-lhe pouco em troca, gastando o seu dinheiro com mensalões e panetones.

Eu não sei se que crédito dar a essa história que acabei de contar, mas em todo o caso acho interessante pensar sobre ela, e sobre suas conseqüências. Se ela for verdade, então o fato é que uma porção ainda menor da população quer de fato um governo mais limitado. E aí, não tem jeito: o gasto público chegou para ficar. E continuará assim até que essas pessoas acreditem, realmente, que o Estado não é assim tão necessário na provisão de “bens públicos” (aspas porque digo bens públicos num sentido mais amplo do que o da teoria econômica; num sentido jurídico, talvez). A menos que essa população possa ser efetivamente convencida de que muito do que o Estado faz poderia ser feito de outras formas, essa batalha está perdida.

Desfecho da entrevista

Após escrever meu último post, reclamando sobre o resultado de uma entrevista, o jornal O Tempo me procurou para pedir desculpas e ofereceu um espaço na seção de carta aos leitores, com um resumo do post (resumo porque o post é grande para aquele espaço). Confesso que não vi o jornal ainda, e também não vi nenhuma seção desta no site deles, mas de qualquer forma achei bacana a iniciativa deles. Como usei esse espaço para criticar o jornal, achei que seria razoável que os eventuais leitores soubessem o desenrolar da história.

Lula x FHC: e eu com isso

Na sexta passada, recebi um telefonema de uma jornalista do jornal o Tempo. Ela estava fazendo uma comparação entre os governos FHC e Lula e pediu que eu fizesse comentários. Tudo bem: acredito que uma das minhas funções na Fundação João Pinheiro é atender jornalistas (o pedido que eu o fizesse havia vindo da Assessoria de Comunicação social, inclusive).

Escrevo este texto apenas porque fiquei um pouco chateado com o resultado da entrevista. Pelo menos isso ressuscitou este blog.

A jornalista me disse que, pelo seu levantamento, os indicadores econômicos e sociais do governo Lula foram superiores aos do governo FHC. Confirmei. Ela então me perguntou se os bons resultados do governo petista deviam ser creditados a Lula ou a uma boa herança do governo anterior.

“A ambos”, disse, mais ou menos nessas palavras. “Uma explicação não exclui a outra. Lula teve o mérito de manter a política macroeconômica do governo FHC, estruturada sobre câmbio flexível, metas de inflação e metas de superávit primário. Na área social, o Bolsa Família deu uma amplitude maior aos programais sociais iniciados no governo anterior, contribuído para redução da desigualdade de renda.”

Na matéria, saiu apenas um:

O Bolsa Família deu uma amplitude maior aos programas sociais e alavancou o setor, afirma o economista da Fundação João Pinheiro Pedro Castro.

Não me lembro de dizer nada sobre alavancar setor. Repare que, no texto, nem fica claro qual é esse setor. Talvez seja o “setor” de assistência social, mas assistência social não é bem um setor econômico, pelo menos não na minha cabeça. De quebra, sou citado como economista. Eu não sou economista, e nem disse que era. Não me perguntaram. Se o fizesse, certamente responderia que sou um técnico da FJP, como já fiz outras vezes. Tudo bem, até posso conceder que a jornalista simplesmente assumiu que eu era um economista, dado o tema que discutíamos. Devemos nos lembrar que ela foi direcionada a mim pela Assessoria de Comunicação Social. Corecon, não precisa mandar o boleto de contribuição, tá!? Foi só um mal entendido.

Mal entendido que se repete logo em seguida:

Mas o professor ressalva  que é um risco traçar um paralelo entre números frios, que, segundo ele, não levam em consideração a conjuntura dos dois períodos. “Tem que tomar muito cuidado com as comparações”, alerta.

Eu também não sou professor e não disse que era. No futuro, quem sabe? Sobre o conteúdo: eu, de fato, disse algo parecido (duvido que tenha usado o adjetivo frio). O problema é que o argumento foi eliminado do texto e o que sobrou é uma crítica meio vazia. Resumidamente: ela me perguntou se as inúmeras crises afetaram o desempenho do governo FHC e eu disse que sim (assim Lula foi afetado por esta crise agora), e que era importante avaliar o contexto. Além disso, disse que uma comparação entre FHC e Lula também deve levar em consideração o governo Collor/Itamar. A sua herança, para ser mais específico. A idéia é ver a diferença entre o Brasil que o FHC recebeu e o que ele deixou, e comparar isso com a diferença entre o Brasil que Lula recebeu e o que deixará.

Durante a entrevista, eu não fui apresentado a todas as comparações que estavam sendo feitas. Vejo-as agora, na matéria, e minha crítica faz ainda mais sentido. Por exemplo, a comparação #9 é sobre coleta de lixo. Enquanto em 2006 2,5% dos domicílios brasileiros não contavam com esse serviço, em 1996 esse número é de 12,5%.  Ponto para Lula? Como devemos interpretar esse resultado? Não é preciso muito esforço para ver que se em 1990 essa taxa fosse de 40%, nossa interpretação sobre quem fez mais nessa área seria muito diferente  do que seria se ela fosse de 15% nesse mesmo ano. E se FHC tivesse deixado o governo, em 2002, com uma taxa de domicílios sem coleta de lixo em 3%?

Eu não conheço esses números, e estou com preguiça de ir lá verificá-los. O meu ponto é, apenas, que a comparação não foi bem feita. Talvez dados para outros anos não estejam disponíveis, e a jornalista tenha feito o melhor possível. Ainda assim, as conclusões não são tão claras quanto podem parecer para o leitor incauto.

Discriminação contra os feios

E aí: Os feios devem ser beneficiados com políticas afirmativas?

ps: O exemplo é sobre eleições, mas certamente efeito semelhante deve acontecer no mercado de trabalho. E agora, josé?

EUA: um país sensual?

Após ler este pequeno artigo do Estadao sobre a relação comercial entre o Brasil e os EUA,  fui à seção de comentários, por curiosidade. Os comentários no site do Estadão são sempre péssimos.  Geralmente são comentários políticos “fla-flu”, que fazem doer os olhos. Mas o que eu encontrei naquele artigo era diferente. Continuava sendo péssimo, mas ao menos continha um pouco de verdade. E era engraçado.

Poxa, o Mercosul está custando caro. Já eclipsou a Alca, eclipsa acordos bilaterais mais sólidos com os americanos. Os EUA, quer queiramos ou não, é um país irmão. Fica no mesmo continente, é imenso, aceita várias culturas, é jovem, fala um só idioma, tem uma cultura forte, é sensual, tem uma natureza exuberante.

Um relato que não deve ser esquecido.

Leia.

Viva o pluralismo

Lula comemora disputa de 2010 sem ‘trogloditas de direita‘